119、LIX在路上

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风吹过旷野,一圈人围绕篝火坐着。不远处的两匹马正用前蹄刨动着地面，甩荡着尾巴，喷出温热的鼻息,在夜色中化成一股微不可查的白雾。

麦雅坐在火堆前，裹着一件厚厚的灰色旅行斗篷。

她的容貌隐没在兜帽下的阴影中，左手拿着一根树枝，正在地上写写画画。火光照亮了近处的地面，可以看清,那里写满了复杂的算式和图形，旁边还摆着一个陶土做的空花盆。

商队首领的女儿送来了晚餐：一根最便宜的长面包,和一个苹果。

麦雅身上，其实一个铜币也没有。但是，因为她会辨认星相,指出旷野间的近道,兼之年轻貌美，看着也赏心悦目，商队还是很乐意给她提供食物,以及用于取暖的能源的。

首领女儿大概十五六岁年纪，名叫索菲亚,有着一头亚麻色的及腰长发。

弯腰把长面包和苹果送到麦雅手里之后,她说：“最近到处都不安全,听说是正在搜查死灵巫师,你也早点进帐篷休息吧，菲迪莉娅。那样的人,万一夜里碰上，可就遭了。”

这时候，她看到了麦雅写画在地上的图案,好奇地问：“这是什么？”

——这一路走来，商队都说，这位半路捡来的姑娘，很可能是又一个梦想着成为巫师、却不幸未能拥有精神力的可怜人。和所有她的同伴一样，他们尽一切可能学习巫师的知识，哪怕明知这件事只是徒劳无功。

“谁还没有个梦想呢。”商队首领这么叹着气说：“巫师资质害了多少人呀。”

麦雅把手里的长面包掰下来了一角。她胸前的口袋动了动，一只仓鼠从里面钻了出来，跳到她手心上，开始享用起那一小块碎面包来。

“你知道镜像翻转吗？”她问。

索菲亚在她的身边蹲了下来，“不知道。”

麦雅拿起晚餐苹果，放在她和索菲亚面前，说：“假如现在有一面镜子，这苹果映在镜子里的倒影，就是镜像。而把这个苹果变成它的镜像，这种变换，我们称为镜像翻转。”

索菲亚神往地说：“如果用巫术，应该很简单吧？”

麦雅捏着树枝的手顿了顿。

“不，”她说：“事实上，镜像不可翻转，是巫师界奠基的基础定律之一，也是少极部分，巫术不可能完成的事之一。”

索菲亚托着下巴，“哦——”

麦雅在地上画出一条直线，折断一小节树枝，放在直线上。

“让我们把这条直线看做一维坐标轴，树枝当成线段。假如一根线段只在直线上运动，那么，无论如何，我们也无法使它左右倒转——也就是镜像翻转。”

索菲亚好奇地伸出手，把那截树枝在麦雅画出的直线上移来移去。

然后，她像是忽然明悟似地，把树枝拿了起来，在手里一转，又放下，让它正好左右倒转着摆到了直线上，然后充满希冀地，抬起眼睛去看麦雅，“——这样呢？不就可以翻过来了吗？”

麦雅：“这正是我要说的。如果这根线段可以突破一维，进入到二维平面中的话，那么，镜像翻转就是一件非常容易的事了：旋转半周即可。”

她缓缓旋转着地上的树枝，当半周之后，再次与直线重合时，树枝的左右两端已经倒转。

索菲亚露出似懂非懂的神色。

麦雅又再原先的横线上画了一根垂直的竖线，然后在旁边添上一个三角形。

“同样的道理，如果我们想使这个三角形进行镜像翻转，在这个平面内，无论进行怎样的平移或者旋转变换，都是无法得到的。但如果，它能够进入三维空间的话……”

她把树枝竖直插在横线与纵线的交点上，示意第三维，“那么，这件事就会变得非常轻松。”

——比如，把它放进混乱之环的曲面内，绕行一周。

索菲亚看着她，已经陷入了完全的茫然。

“我想证明一件事。”麦雅平静地说，火光在她灰色的厚毡兜帽上跳跃着，“我想证明，镜像翻转的实现，可以，并且只可以由进入高更高维的空间来获得。”

索菲亚到这时候，终于反应了过来，“等等，菲迪莉娅，我有点头疼——维数是什么？证明这个，你又能证明什么呢？”